光源的相干性分类（时间相干性与空间相干性）
光源的相干性是波动光学中衡量光场相位关联程度的关键指标。相干性直接决定了光在干涉、衍射、成像等光学过程中的可利用性。根据相干性的表现维度，通常将其划分为 时间相干性 与 空间相干性 两大类。下面从概念、特征、度量方法以及在实际光学系统中的应用全景进行系统性概述。
- 相干性：指光波在一定范围内保持固定相位关系的能力。相干性越高，光场的相位信息越稳定，干涉条纹越清晰。
- 相干函数：用互相关函数 ( \Gamma(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2;\tau) ) 描述两点（或同一点在不同时间）电场的相位关联程度。
- 相干长度 / 相干时间：分别是空间和时间上相干函数衰减到 1/e（或 1/2）时对应的距离和时间尺度。
相干性并非二元属性，而是一个连续分布。实际光源往往在时间和空间两个方向上都有有限的相干范围。
时间相干性
时间相干性描述同一点光场在不同时间的相位关联程度，主要受光源的光谱宽度控制。
关键特征
- 光谱宽度 ↔ 相干时间：光谱越窄（单色性越好），相干时间越长；宽带光源（如白光）相干时间仅在皮秒至飞秒量级。
- 相干长度：( L_c = c , \tau_c )，其中 ( \tau_c ) 为相干时间，( c ) 为光速。
- 相干函数形式：对平稳光源，互相关函数随时间延迟 ( \tau ) 的衰减可近似为高斯或指数型。
度量方法
- 迈克耳孙干涉仪：通过调节两臂光程差，观察干涉条纹的可见度随光程差的变化，得到相干长度。
- 光谱仪：直接测量光谱宽度，再利用 ( \tau_c \approx 1/\Delta\nu ) 计算相干时间。
典型光源的时间相干性
| 光源类型 | 光谱宽度 | 相干时间 | 相干长度 |
|---|---|---|---|
| 激光（单模） | < 1 MHz | > 1 µs | > 300 m |
| 激光（多模） | ~10 GHz | ~100 ps | ~3 cm |
| LED | ~20 nm (可见) | ~100 fs | ~30 µm |
| 白炽灯 | 整个可见光谱 | < 10 fs | < 3 µm |
空间相干性
空间相干性描述不同空间点（或同一平面上不同位置）的光场相位关联程度，主要受光源的尺寸和辐射角度控制。
关键特征
- 光源尺寸 ↔ 空间相干长度：点光源（或准直光束）空间相干性好；大面积、强散射的光源相干性差。
- 相干面积：在观察平面上，两个点的距离若小于相干半径，则它们可以产生明显干涉。
- 相干函数形式：对均匀圆形光源，空间相干函数随点间距离呈巴塞尔函数（J₁/x）衰减。
度量方法
- 杨氏双缝实验：调节缝间距，观察干涉条纹的可见度消失点，得到相干宽度。
- 自相关孔径：在光束前放置可变孔径，测量通过孔径后干涉条纹的对比度变化。
典型光源的空间相干性
| 光源类型 | 发光面积 | 发散角 | 空间相干半径（典型） |
|---|---|---|---|
| 激光（TEM₀₀） | < mm² | < 1 mrad | > 几米（准直光束） |
| LED | mm~cm | 10–30 mrad | ~0.1–1 mm |
| 日光（自然光） | 太阳视盘 ~0.5° | 0.5° | ~10 µm（在实验室尺度） |
| 纤维光源 | 纤芯直径 ~10 µm | 受数值孔径限制 | ~几百 µm |
时间与空间相干性的横向对比
| 项目 | 时间相干性 | 空间相干性 |
|---|---|---|
| 主导因素 | 光谱宽度（单色性） | 光源尺寸 & 发散角 |
| 表征尺度 | 相干时间 ( \tau_c ) / 相干长度 ( L_c ) | 相干半径 ( r_c ) / 相干面积 |
| 常用仪器 | 干涉仪、光谱仪 | 双缝、孔径自相关 |
| 对干涉条纹的影响 | 条纹随光程差衰减 | 条纹随缝间距或点间距衰减 |
| 典型应用 | 长程干涉仪、光纤相干通信 | 全息记录、相干成像、光学相干层析（OCT） |
两者往往相互制约：宽带光源即使空间相干性好，也只能在极短的光程差范围内形成可见干涉；而窄带激光即使空间相干性差（如多模或散斑光），仍能在较大光程差下保持干涉。
相干性在光学系统中的应用全景
干涉测量
- 迈克耳孙/法布里-珀罗干涉仪：依赖高时间相干性实现高分辨光谱分析。
- 光学相干层析（OCT）：利用低空间相干性实现深度分辨的断层成像。
全息技术
- 记录与再现光波前需要光源在记录平面上具备足够的空间相干性；而再现光的相干时间决定了全息图的带宽与噪声水平。
光纤通信
- 相干光通信：使用窄线宽激光（高时间相干性）配合相干检测，提高光谱效率。
- 非相干光通信：利用宽带光源的低时间相干性降低相位噪声，适用于直接检测系统。
激光加工与显示
- 高空间相干性保证激光束的聚焦质量，提升加工精度；在全息投影中，适度的空间相干性可抑制噪声条纹。
天文干涉
- 光学干涉仪（如 VLTI）：需要天体光源的空间相干性在基线尺度上保持，通常通过光纤或延时线实现相干合成。
量子光学实验
- 单光子源的时间相干性决定了光子波包的相干长度，直接影响双光子干涉（Hong–Ou–Mandel）实验的可观测性。
小结
光源的相干性分为时间相干性和空间相干性两大类，分别由光谱宽度与光源尺寸/发散角决定。通过干涉仪、光谱仪、双缝等实验手段可以定量测量相干时间、相干长度、相干半径等关键参数。相干性的强弱直接决定了光学系统在干涉、全息、成像、通信等领域的性能表现。掌握相干性的分类与度量方法，是设计高效光学仪器、实现先进光子技术的基础。