光的波动性参数：振幅、频率与波速
光作为电磁波，可用正弦函数描述其在空间和时间中的传播。对于沿 $x$ 方向传播的单色平面波，电场可写为
$$
E(x,t)=A\cos(kx-\omega t+\varphi_0)
$$
其中 $A$ 是振幅，$k$ 是角波数，$\omega$ 是角频率，$\varphi_0$ 是初相位。理解振幅、频率与波速，是分析干涉、衍射、折射和光通信等问题的起点。
一个完整的波动参数通常包括：
- 振幅 $A$：电场或磁场振动的最大幅度；
- 频率 $f$：单位时间内完成振动的次数，单位为赫兹（Hz）；
- 周期 $T$：完成一次完整振动所需时间，$T=1/f$；
- 波长 $\lambda$：相邻同相位点之间的距离；
- 波速 $v$：波形整体向前传播的速度；
- 角频率 $\omega$：$\omega=2\pi f$；
- 角波数 $k$：$k=2\pi/\lambda$。
这些参量并非彼此独立。对单色波而言，最核心的关系是
$$
v=\lambda f
$$
在真空中，光速为 $c\approx 3.00\times 10^8\ \mathrm{m/s}$，因此真空波长与频率满足 $\lambda_0=c/f$。
振幅：决定光强的参量
振幅描述光波振动的强弱。在波动光学中，光强 $I$ 与振幅的平方成正比：
$$
I\propto A^2
$$
因此，若两束同频率、同偏振光波的振幅比为 $2:1$，则光强比为 $4:1$。振幅越大，电场振动越强，通常表现为光更亮。但需要注意，振幅并不决定光的颜色，也不单独决定单个光子的能量。
在实际测量中，振幅常用电场峰值 $E_0$ 表示，单位为 V/m；也可用相对振幅描述。光强还受介质折射率、传播距离和吸收等因素影响。
频率与周期：决定颜色和光子能量
频率表示光波在时间上的重复快慢。周期与频率互为倒数：
$$
T=\frac{1}{f},\qquad \omega=2\pi f
$$
可见光的频率范围约为 $4.0\times 10^{14}\ \mathrm{Hz}$ 到 $7.9\times 10^{14}\ \mathrm{Hz}$。不同频率对应不同颜色：红光频率较低，紫光频率较高。
在量子图像中，单个光子的能量为
$$
E=hf
$$
其中 $h$ 为普朗克常数。因此，频率越高，光子能量越大。频率由光源的发光机制决定，例如原子能级跃迁。当光从空气进入水或玻璃时，频率保持不变，改变的是波长和波速。
波速与波长：介质中的传播规律
光在真空中的速度是常数 $c$。进入介质后，相速度变为
$$
v=\frac{c}{n}
$$
其中 $n$ 是介质折射率。由于频率不变，波长随速度改变：
$$
\lambda=\frac{v}{f}=\frac{\lambda_0}{n}
$$
这说明光进入光密介质后，速度减小，波长变短，但频率和颜色不变。若介质存在色散，不同频率的光折射率不同，波速也不同，这是棱镜分光和光纤脉冲展宽的物理基础。
参数关系与计算示例
以氦氖激光为例，其真空波长为 $632.8\ \mathrm{nm}$。计算频率：
$$
f=\frac{c}{\lambda_0}
=\frac{3.00\times 10^8}{632.8\times 10^{-9}}
\approx 4.74\times 10^{14}\ \mathrm{Hz}
$$
若该光进入折射率 $n=1.5$ 的玻璃，则：
- 波速：$v=c/n=2.00\times 10^8\ \mathrm{m/s}$；
- 波长：$\lambda=\lambda_0/n=632.8/1.5\approx 421.9\ \mathrm{nm}$；
- 频率：仍为 $4.74\times 10^{14}\ \mathrm{Hz}$。
也可用角量表示：
$$
v=\frac{\omega}{k}=\lambda f
$$
相位项 $kx-\omega t$ 表明，空间上的周期变化由 $k$ 控制，时间上的周期变化由 $\omega$ 控制。
应用中的参数意义
在光学系统中，这些参数各有用途：
- 干涉与衍射：主要关注波长、相位差和光程差；
- 光谱分析：通过频率或波长识别物质成分；
- 光通信：常用波长划分信道，如 1310 nm、1550 nm；
- 激光加工：关注光强，即振幅平方相关的能量密度；
- 成像与探测：需同时考虑频率响应、光强和介质色散。
振幅、频率与波速共同构成光波动性的基本描述。振幅决定光强，频率决定颜色与光子能量，波速和波长则描述光在不同介质中的传播行为。掌握 $v=\lambda f$、$T=1/f$、$I\propto A^2$ 等关系，就能在多数基础光学问题中建立清晰的定量分析框架。